Найти площадь фигуры, ограниченной линией вне круга

Форумы > Консультация по матанализу > Найти площадь фигуры, ограниченной линией вне круга

Автор	Сообщение
Екатерина # 24 мар 2009	Подскажите как найти площадь фигуры, ограниченной линией r=asin(3 фи) вне круга r=aкорень(3)/2. Я так понимаю это в полярных координатах? Как построить график? Пределы интегрирования pi/6, 7pi/6?
О.А. # 24 мар 2009	прежде всего надо построить кривые в полярной системе:уравнение $\rho=a\sin3\phi$ -трехлепестковая роза, $\rho=a\sqrt{3}/2$ -окружность, найти точки пересечения $\sin3\phi=\sqrt{3}/2\Rightarrow \phi1=\pi/9,\phi2=2\pi/9$ , учесть симметрию фигуры и спользовать формулу $S=(3/2)a^2\int_{\pi/9}^{2\pi/9}(\sin^2 3\phi-3/4)d\phi$
Екатерина # 24 мар 2009	Ответ: 3/2аа*0,057=0,0855а^2, правильно? Спасибо за помощь!
О.А. # 24 мар 2009	$S=0.086a^2=(3/2)a^2(\sqrt{3}/12-\pi/36)$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Найти площадь фигуры, ограниченной линией вне круга

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться