Определить вид поверхностей

Форумы > Консультация по матанализу > Определить вид поверхностей

Автор	Сообщение
Елена # 13 мая 2009	Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачку! Тело задано системой неравенств. Написать уравнения поверхностей, ограничивающих тело, и определить их вид. Определить, по каким линиям и в каких плоскостях пересекаются поверхности. Сделать схематический чертеж заданного тела. $x^2+y^2+4z^2<=4$ $x^2+y^2-2z^2>=1$ Рассмотрела уравнения, получила, что первое это однополостной гиперболоид, второе - эллипсоид (правильно?) Как решать дальше? Заранее большое спасибо!!!
О.А. # 13 мая 2009	здравствуйте. первое уравнение-эллипсоид, второе-гиперболоид( $x^2+y^2-2z^2=1$ )решите совместно систему двух неравенств, подставляя зависимость, например, $x^2+y^2=4-4z^2$ во второе уравнение, картинка, построенная в maple http://matan.isu.ru/kons2.jpg
Елена # 14 мая 2009	Получила, что z находится в пределах [-1/корень(2);1/корень(2)], радиус "горла" гиперболоида (сечение плоскостью z=0) равен 1. У эллипсоида a=2, b=2, c=1. Линиями пересечения будут -1/корень(2)и 1/корень(2). Все верно?
Елена # 15 мая 2009	Ольга Александровна, проверьте пожалуйста! Спасибо заранее!!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Определить вид поверхностей

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться