Помогите пожалуйста с производной n-го порядка

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите пожалуйста с производной n-го порядка

Автор	Сообщение
sema # 25 ноя 2011	подскажите пожалуйста, как найти производную n-ого порядка y=x*e^(3x)
o_a # 25 ноя 2011	Известна формула Лейбница для нахождения производной высших порядков: $(uv)^{(n)}=\sum_{k=0}^{n}C_{k}^{n}u^{(k)}v^{(n-k)}=C_{0}^{n}uv^{(n)}+C_{1}^{n}u^{(1)}v^{(n-1)}+...+C_{n}^{n}u^{(n)}v$ Для данного примера можно выбрать $u=x,\;v=e^{3x}$ Сл-но, получим $(xe^{3x})^{(n)}=3^{n}xe^{3x}+n3^{n-1}e^{3x}$
Vik # 11 янв 2014	помогите пожалуйста с производной n-ого порядка y=ln(3x-5)
o_a # 11 янв 2014	$y'=\frac{3}{3x-5},\;\;y''=-\frac{9}{(3x-5)^2},\;\;y^{(3)}=\frac{2\cdot 3^{3}}{(3x-5)^3},...,y^{(n)}=(-1)^{n-1}\frac{(n-1)!3^{n}}{(3x-5)^n}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите пожалуйста с производной n-го порядка

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться