предел функции

Автор	Сообщение
susan # 17 ноя 2013	доказать,используя определение Коши, что lim sinx=1,при x-> п/2
o.a. # 17 ноя 2013	нужно использовать определение на языке $\epsilon-\delta$ Учитывая, что $x\rightarrow \pi/2$ , следует выполнение неравенства в силу определения $0<\|x-\pi/2\|<\delta$ При выполнении данного неравенства должно быть выполнено неравенство $\|\sin x-1\|<\epsilon$ Нужно связать эти неравенства, поэтому нужно представить $1=\sin \pi/2$ То есть, $\|\sin x-\sin(\pi/2)\|=2\sin((x-\pi/2)/2)\cos((x+\pi/2)/2)\|<\epsilon$ Учитывая, что $\|\cos x\|\leq 1,\;\|\sin x\|\leq \|x\|$ ,получим, что $\delta=\epsilon$
Ali1995 # 20 ноя 2013	Найти предел Lim (e^x-e^-x)/(Ln(1+2x)) при x стремящийся к нулю, помогите пожалуйста. Заранее спасибо
o_a # 20 ноя 2013	подобные примеры уже решены в темах консультации
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

susan #
17 ноя 2013

доказать,используя определение Коши, что lim sinx=1,при x-> п/2

o.a. #
17 ноя 2013

Ali1995 #
20 ноя 2013

Найти предел Lim (e^x-e^-x)/(Ln(1+2x)) при x стремящийся к нулю, помогите пожалуйста. Заранее спасибо

o_a #
20 ноя 2013

подобные примеры уже решены в темах консультации

Ваш ответ:

Teacode.com: предел функции