Объем тела, полученного вращением

Форумы > Консультация по матанализу > Объем тела, полученного вращением

Страницы: 1 2 3

Автор	Сообщение
ААФ # 6 мая 2011	Здравствуйте, помогите решить задачку: найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями у=х^3, х=0, у=4, у=4/x, я нарешала, не знаю правильно ли, V= pi*int((x^3)^2-(4/x)^2)dx пределы от 0 до 4? заранее спасибо
o_a # 6 мая 2011	здравствуйте. Сначала постройте графики кривых и результирующий график, вращение вокруг оси OY, поэтому интегрирование надо проводить по переменной y $V=\pi(\int_{0}^{2\sqrt{2}}y^{3/2}dy+\int_{2\sqrt{2}}^{4}(4/y)^2dy)$
ААФ # 7 мая 2011	огромное спасибо, вот только не скажете откуда взялось у^3/2? если я не ошибаюсь х=у^1/3? и если возведем в квадрат, то будет у^2/3? нет?
o_a # 7 мая 2011	Да, конечно, $y^{2/3}$
Тара # 13 июн 2011	Вы давали формулу для вращения вокруг оси ОУ, а можно формулу для вращения вокруг оси ОХ. Задание такое: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: x^2=8x; y=-2x^2+1
o_a # 13 июн 2011	$V_{ox}=\pi\int_{a}^{b}y^2(x)dx$
Тара # 13 июн 2011	Спасибо)
Irissska # 6 июл 2011	не могу вычислить x=3cos^2t y=5sin^2t (0<t>пи/3) oy. ______________ http://www.your-okna.ru/
o_a # 6 июл 2011	формула для вычисления объема тела вращения вокруг оси oy $V=\pi\int_{c}^{d}x^2(y)dy$
catrin_24_10 # 5 мар 2012	Определить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями: x^2 - y^2 = 4, y = 2, y = -2 Заранее спасибо!
o_a # 5 мар 2012	нужно обязательно указывать, найти объем при вращении вокруг какой из осей ox или oy.
catrin_24_10 # 9 мар 2012	по оси ох
o_a # 11 мар 2012 o_a 15 мар 2012	к объему $V1$ цилиндра радиуса 2 и высоты 2 надо добавить объем $V2$ , полученный вращением кривой $x^2-y^2=4$ на отрезке от 2 до $2\sqrt{2}$ ,и который получится при вычислении интеграла $V2=\pi\int_{2}^{2\sqrt{2}}(x^2-4)dx$ Результат умножить на два.
catrin_24_10 # 15 мар 2012	а если по оси оу? Как будет выглядеть интеграл тогда?
o_a # 15 мар 2012	$V_{oy}=\pi\int_{-2}^{2}(y^2+4)dy$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Страницы: 1 2 3

Форумы > Консультация по матанализу > Объем тела, полученного вращением

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться