Предел последовательности заданной рекуррентно

Форумы > Консультация по матанализу > Предел последовательности заданной рекуррентно

Страницы: 1 2 3

Автор	Сообщение
абвгдейка # 23 янв 2012	Значит в учебнике Зорича (с.151)опечатка.спасибо
o_a # 23 янв 2012	нет, никакой опечатки в учебнике Зорича В.А. в этом месте нет, внимательно посмотрите на условия задания в учебнике написано $\forall \epsilon\in R\;\exists \delta\in R$ А у меня написано, что оба числа( $\epsilon,\delta$ ) положительные!!!
абвгдейка # 23 янв 2012	Ух,точно,невнимательность.Спасибо!!
абвгдейка # 23 янв 2012	Скажите пожалуйста правильно ли? и что дальше делать? $\lim_{x\rightarrow 1}(1-x)^{tg \pi x/2}=0^\infty$ Возьмем замену $X-1=Y$ $\lim_{y\rightarrow 0}(-y)^{tg \pi (y+1)/2}=\lim_{y\rightarrow 0}(y)^{ctg \pi y/2}=?$
o_a # 23 янв 2012	задача поставлена некорректно, так как функция $y=(1-x)^{\tan \pi x/2}$ может быть определена при $1-x>0\rightarrow x<1$ Поэтому рассматривать предел можно только слева в точке $x=1$
абвгдейка # 24 янв 2012	Здравствуйте ещё раз! Проверьте пожалуйста $\lim_{y\rightarrow 0}\frac{ctg(y+a)-ctg(a)}{y}=\lim_{y\rightarrow 0}\frac{sin(y)}{ysin(y+a)sina}=-1/(sin(a)*a)$
o_a # 24 янв 2012	здравствуйте! разность котангенсов формула $\cot(a)-\cot(b)=\frac{-\sin(a-b)}{\sin a\sin b}$ ,то есть знак у Вас потерян, затем нужно сделать замену эквивалентных величин $\sin y\sim y,y\rightarrow 0$ и получим, что предел равен $-\frac{1}{\sin^2 a}$
абвгдейка # 24 янв 2012 абвгдейка 24 янв 2012	Спасибо.подскажите пожалуйста ход решения $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{xe^x+1}{x\pi^x+1}^{1/2}=$ (и числитель и знаменатель в степени 1/2) будьте добры,как решить 9.44(6)?
o_a # 24 янв 2012	Может быть условие другое(пример из сборника задач Кудрявцева Л.Д) $\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{xe^{x}+1}{x\pi ^{x}+1})^{1/x^2}$ ?Предварительно логарифмируют выражение, затем ищут предел, используя правило Лопиталя $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(\frac{xe^{x}+1}{x\pi ^{x}+1})}{x^2}=\frac{0}{0}$ ответ $\frac{\pi}{e}$ 2) напишите условие задачи 9.44
абвгдейка # 24 янв 2012	ой,все решилось(9.44)! а вот в задаче №1 после применения правила Лопиталя получим: 912 x 460 177.8KB
o_a # 24 янв 2012	вам надо два раза применить правило Лопиталя Напомните, консультацию я в 12 часов назначила на завтра?
абвгдейка # 24 янв 2012	Да в 12 ровно Спасибо большое!
абвгдейка # 25 янв 2012 o_a 25 янв 2012	Добрый вечер! проверьте пожалуйста!если есть ошибки исправьте пожалуйста $x^5+y^5-2xy=0$ M(1,1) написать уравнение касательной Решение: $5x^4+5y^4y'-2y-2xy'=0$ $y'(x)=-1$ $y-y(x_{0})=y'(x_{0})(x-x_{0})$ $y-(x_{0})^5-y^5+2(x_{0})y=-\frac{5(x_{0})^4-2y}{5y^4-2(x_{0})}(x-x_{0})$ -ненужные вычисления, ведь точка M(1,1) задана, то есть $x0=1,y0=1$ т.к. М(1,1),то: $1-(x_{0})^5-1+2(x_{0})=-\frac{5(x_{0})^4-2y}{5y^4-2(x_{0})}(1-x_{0})$ а дальше как?
o_a # 25 янв 2012	добрый вечер! Вы почти до цели дошли, $y-y(x0)=y'(x0)(x-x0)$ , в данное уравнение надо подставить значения, (ведь точка M(1,1)задана) $x0=1,y0=1,y'(1)=-1$ то есть $y-1=-(x-1)\Rightarrow y=-x+2$
абвгдейка # 25 янв 2012	проверьте пожалуйста последнюю строчку,вместо "у" поставили 1. верно ли это? ведь у нас $y0=1$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться