Форумы > Консультация по матанализу > найти интеграл

Страницы: 1 2 3

Поиск
Автор Сообщение
DimaXx #
18 нояб. 2011
Подскажите пожалуйста решение Для двойного интеграла1)Расставить пределы интегрирования D,ограниченной линиями 2)Расставить пределы интегрирования втом и другом порядке3)вычислить площадь области D y^2=4x,x+y=3,y < либо = 0
DimaXx #
18 нояб. 2011
Найти неопределенный интеграл S(2+ln^5(2x-3))/(2x-3) Вычислитьопределенный интеграл п(пи) S( 5-8x)sin3xdx 0(ноль)
o_a #
18 нояб. 2011
рекомендую построить область интегрирования, тогда легко найдете пределы интегрирования, площадь вычисляется по формулам: $S=\int_{a}^{b}(y1(x)-y2(x))dx$$S=\int_{c}^{d}(x1(y)-x2(y))dy$ Что касается нахождения интегралов, то для первого интеграла предварительно разбить на сумму двух интегралов, затем использовать таблицу основных интегралов, для второго интеграла нужно использовать интегрирование по частям, данная тематика хорошо изложена в любом учебнике по высшей математике
абвгдейка #
19 февр. 2012
Здравствуйте! Помогите пожалуйста вычислить $\int\frac{e^(-x^2)}{x}dx$ (е в степени (-х^2)) Не подскажите 1.14(3) какую замену брать?
o_a #
19 февр. 2012
Здравствуйте! $\int\frac{e^{-x^2}}{x}dx$ не берется в элементарных функциях. Может речь шла об интеграле вида$\int xe^{-x^2}dx=(1/2)\int e^{-x^2}d(x^2)=-(1/2)e^{-x^2}+c$Что касается примера 14.3, то можно использовать замену $t=\ln 2x$
абвгдейка #
19 февр. 2012
а можно ли первый пример решить след.образом? $\int xe^{-x^2}dx=-(1/2)\int d(e^{-x^2})=-(1/2)e^{-x^2}+c$
o_a #
19 февр. 2012
можно
абвгдейка #
19 февр. 2012
спасибо большое!
paulinio #
26 февр. 2012
paulinio
26 февр. 2012
Здравствуйте,подскажите пожалуйста каким методом решить? $\int\frac{1}{2x^2+2x+1}dx$
o_a #
26 февр. 2012
Здравствуйте. Сначала нужно выделить полный квадрат в знаменателе$2x^2+2x+1=2(x+1/2)^2+1/2$, затем использовать табличный интеграл$\int\frac{dx}{2x^2+2x+1}=(1/2)\int\frac{dx}{(x+1/2)^2+1/4}=(1/2)(2)\arctan2(x+1/2)+c=\arctan(2x+1)+c$
catrin_24_10 #
18 мар. 2012
Помогите определить площадь поверхности, образованную вращением вокруг оси Ох: y=x^3/3 от x=-2 до x=2. Применила формулу S=2pi(int(f(x)*sqrt(1+(f'(x))2)). Получился интеграл 2pi/3(int(x^3*sqrt(1+x^4))) Как его решить? Должно получиться ((37sqrt(17)-2)/9)pi
o_a #
18 мар. 2012
Для вычисления площади поверхности используется формула$P=2\pi\int_{a}^{b}y(x)\sqrt{1+y'_{x}^2}dx$в данном примере в силу нечетности функции нужно взять пределы интегрирования от $0$ до 2 и результат умножить на два, то есть $P=4\pi/3\int_{0}^{2}x^3\sqrt{1+x^4}dx=(1/4)(4\pi)/3\int_{0}^{2}(1+x^4)^{1/2}d(1+x^4)=2\pi/9(1+x^4)^{3/2}|_{0}^{2}=$$2\pi/9(17^{3/2}-1)=\pi\frac{34\sqrt{17}-2}{9}$
catrin_24_10 #
18 мар. 2012
Спасибо большое, но куда пропало x^3?
o_a #
18 мар. 2012
$d(1+x^4)=4x^3dx$
catrin_24_10 #
18 мар. 2012
Теперь понятно. Спасибо.

Страницы: 1 2 3

Форумы > Консультация по матанализу > найти интеграл
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2026