Форумы > Консультация по матанализу > Определенные интегралы

Поиск
Автор Сообщение
Татьяна #
10 мар 2007
Вычислить определенные интегралы: 1) Интеграл (сверху e, снизу 1) xln^2xdx 2) Интеграл (сверху 3, снизу 1) ((корень из (1+lnx))/x)dx Буду очень признательна.
О.А. #
10 мар 2007
1)нужно проинтегрировать почастям два раза, взяв за $u=\ln^2 x,dv=xdx$при первом интегрировании, и$u=\ln x,dv=xdx$-при повторном интегрировании, ответ следующий:$J=(1/4)e^2-(1/4)$ 2)нужно сделать замену:$1+\ln x=t$Тогда интеграл в новой переменной будет иметь вид$J=\int_{1}^{1+\ln 3}\sqrt{t}dt=(2/3)t^{3/2}|_{1}^{1+\ln 3}=(2/3)(1+\ln 3)^{3/2}-(2/3)$
Татьяна #
11 мар 2007
а почему далее мы ставим над интегралом 1+ln3?
О.А. #
11 мар 2007
Так как после замены переменной, надо пересчитать пределы интегрирования:при верхнем пределе получается$x=3\Rightarrow t=1+\ln 3$
Татьяна #
11 мар 2007
Большое спасибо!

Форумы > Консультация по матанализу > Определенные интегралы
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016