Доказать

Форумы > Консультация по матанализу > Доказать

Автор	Сообщение
Елена # 24 дек 2007	Доказать, что \|tg x-tg y\|>=\|x-y\| Доказывать нужно через производные... Даже не представляю, что здесь и как...
О.А. # 24 дек 2007	надо использовать теорему Лагранжа: если выполнены условия $f(x)\in C_{[a,b]},f(x)\in C^{1}_{(a,b)}$ , то существует точка $c\in(a,b)$ в которой выполняется равенство $f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)$
Елена # 25 дек 2007	А не могли бы вы поподробнее написать?Просто завтра отчётная контрольная, а такого типа задания мы не успели рассмотреть.хотя бы не на этом примере, а воообще!Спасибо
О.А. # 26 дек 2007	$\|\tan(x)-\tan(y)\|=\|(\tan(c))'\|\|x-y\|=\frac{1}{\cos^2(c)}\|x-y\|\geq \|x-y\|$ ,т.к. $\|\cos(x)\|\leq 1\Rightarrow \frac{1}{\cos(x)}\geq 1$
Елена # 26 дек 2007	Спасибо вам большое! Есть на свете добрые люди!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Доказать

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться