Разложение функции

Автор	Сообщение
Светлана # 21 мар 2008	Здравсвуйте, помогите мне ,пож-та, разложить в ряд Макларена функцию y=x/(1-x*x).Спасибо.
О.А. # 21 мар 2008	Здравствуйте.Предварительно надо разложить исходную функцию на сумму двух дробей $\frac{x}{1-x^2}=\frac{1}{2(1-x)}-\frac{1}{2(1+x)}$ Затем использовать известное разложение в ряд Маклорена функции $y=1/(1+x),y=1/(1-x)$ Ясно, что функция $\frac{1}{1-x}$ является суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой знаменатель равен $x$ , поэтому $\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+...+x^n+...$ аналогично $\frac{1}{1+x}=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^{n}x^{n}+...$
Светлана # 22 мар 2008	Большое спасибо!
Александр # 16 июн 2009	помогите,пожалуйста, разложить в ряд cos x/3.
О.А. # 16 июн 2009	смотрите учебник по математическому анализу
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Светлана #
21 мар 2008

Здравсвуйте, помогите мне ,пож-та, разложить в ряд Макларена функцию y=x/(1-x*x).Спасибо.

О.А. #
21 мар 2008

Здравствуйте.Предварительно надо разложить исходную функцию на сумму двух дробей $\frac{x}{1-x^2}=\frac{1}{2(1-x)}-\frac{1}{2(1+x)}$ Затем использовать известное разложение в ряд Маклорена функции $y=1/(1+x),y=1/(1-x)$ Ясно, что функция $\frac{1}{1-x}$ является суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой знаменатель равен $x$ , поэтому $\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+...+x^n+...$ аналогично $\frac{1}{1+x}=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^{n}x^{n}+...$

Светлана #
22 мар 2008

Большое спасибо!

Александр #
16 июн 2009

помогите,пожалуйста, разложить в ряд cos x/3.

О.А. #
16 июн 2009

смотрите учебник по математическому анализу

Ваш ответ:

Teacode.com: Разложение функции