Проверьте пожалуйста пределы

Форумы > Консультация по матанализу > Проверьте пожалуйста пределы

Автор	Сообщение
Ольга # 2 апр 2008	Ольга Александровна, проверьте пожалуйста решение следующих пределов: 1) $\lim_{x\rightarrow 8}\frac{\sqrt{2x}-4}{\sqrt[3]{3-16x}+5}=$ $=\lim_{x\rightarrow 8}\frac{(\sqrt{2x}-4)(\sqrt{2x}+4)(\sqrt[3]{(3-16x)^2}-5\sqrt[3]{3-16x}+25}}{(\sqrt[3]{3-16x}+5)(\sqrt[3]{(3-16x)^2}-5\sqrt[3]{3-16x}+25)(\sqrt{2x}+4)}=$ $=\frac{75}{8}\lim_{x\rightarrow 8}\frac{2x-16}{3-16x+125}=0$ 2) $\lim_{x\rightarrow \infty}(\frac{x^2-5x-9}{x^2+2x+8})^{3x-6}=$ $=\lim_{x\rightarrow \infty}(\frac{x^2+2x+8-2x-8-5x-9}{x^2+2x+8})^{3x-6}=$ $\lim_{x\rightarrow \infty}((1-\frac{2x+8+5x+9}{x^2+2x+8})^{\frac{x^2+2x+8}{7x+17}})^{\frac{7x+17}{x^2+2x+8}(3x-6)}=$ $=\lim_{x\rightarrow \infty}e^{\frac{7x+17}{x^2+2x+8}(3x-6)}=$ $=e^{\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{(7x+17)(3x-6)}{x^2+2x+8}}=$ $=e^{\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{21x^2-42x+51x-102}{x^2+2x+8}}=e^21$
О.А. # 2 апр 2008	1) неправильно,последняя дробь сокращается на множитель $x-8$ 2)знак минус потеряли, ответ $e^{-21}$
Ольга # 2 апр 2008	То есть, Ольга Александровна, получается так 1) $\frac{75}{8}\lim_{x\rightarrow 8}{-\frac{2(x-8)}{16(x-8)}}=-\frac{75}{64}$ 2)А во втором откуда знак "минуса" взялся?
О.А. # 2 апр 2008	1)правильно 2)во втором замечательном пределе,который Вы использовали при решении, перед вторым слагаемом плюс $\lim_{x\rightarrow \infty}(1+1/x)^{x}=e$ , а у Вас -минус перед дробью
Наташ@ # 3 апр 2008	Здравствуйте, проверьте пожалуйста предел, если неправильно исправьте пожалуйста k= lim (2+x^2)/xe^x^2 = lim 2x/e^x^2+xe^x^2*2x = x->-бесконечности =lim 2x/e^x^2+2x^2e^x^2=lim 2/2xe^x^2+4xe^x^2+4x^3e^x^2=0 b=lim x-> -бескон. (2+x^2/e^x^2)=lim 2x/2xe^x^2=lim 2/2e^x^2+4x^2e^x^2=0 След-но наклонных асимптот нет
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Проверьте пожалуйста пределы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться