множество

Форумы > Консультация по матанализу > множество

Автор	Сообщение
Николай # 25 июн 2008	Здравствуйте, Ольга Александровна! помогите пожалуйста с выполнением задания: дана функция $z= \ln (x^2-2y)$ . Найти множество Д, где функция определена, является ли множество открытым, замкнутым, областью? я начал решать так: функция определена, если $x^2-2y>0$ , т.е. множество ${D:x^2-2y>0; x, y \in R}$ правильно записал? а как проверить является ли множество открытым, замкнутым, областью? так то если порассуждать, то получается что множество открытое, но как это по нормальному записать, подскажите.
О.А. # 25 июн 2008	Здравствуйте! да, область определения нашли правильно, данное множество является открытым,мн-во называется открытым, если любая точка этого множества является его внутренней точкой, т.е. существует $\epsilon$ -окрестность этой точки, что все точки данной окрестности принадлежат множеству Область, по определению, это открытое и связное множество, т.е. любые две точки можно соединить непрерывной кривой, все точки которой принадлежат данному множеству.
Николай # 25 июн 2008	извините за мою глупость, но можно я ещё уточню: можно прям словами так и написать, как вы мне объяснили?
О.А. # 25 июн 2008	можно
Николай # 25 июн 2008	спасибо Вам
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > множество

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться