Построение графика функции

Форумы > Консультация по матанализу > Построение графика функции

Автор	Сообщение
Юлия # 17 июн 2009	Добрый день, помогите разобраться: Необходимо исследовать функцию у=(е^(x-1))/x и построить график функции. график я построила, а вот с исследованием немного не пойму. 1. Функц. определена и непрерывна всюду, кроме точки х=0. 2. Нули функции: e^(x-1)=0. А как дальше? Забыла. Помогите.... 3. Асимптоты графика:вертикальная прямая х=0 (ось ординат) по графику, а так: Lim (e^(x-1))/x) =\|x-> 0\|= По правилу Лопиталя= Lim e^(x-1)=\|x-> 0\|= 0
Юлия # 17 июн 2009	Наклонные асимптоты: k=Lim y/x= x-> бесконч \| = Lim (e^(x-1))/x^2 = Lim (e^(x-1))/2x = А как дальше не пойму....
О.А. # 17 июн 2009	$k=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{e^{x-1}}{x^2}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{e^{x-1}}{2x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{e^{x-1}}{2}=\infty$ поэтому наклонных асимптот нет, для исследования на экстремум надо найти первую производную и приравнять ее нулю, затем для определения максимум в данной точке или минимум, нужно подставить в первую производную значения из окрестности стационарной точки, если производная меняет знак с плюса на минус, то в данной точке максимум, в противном случае-минимум.Для данной функции $x=1$ -минимум, для исследования на выпуклость привлекают вторую производную, все это есть в любом учебнике по высшей математике
Юлия # 19 июн 2009	Скажите, а то что у графика есть вертикальная асимптота х=0, и левую горизонтальную у=0 - это правильно?
О.А. # 19 июн 2009	при $x\rightarrow -\infty$ у графика есть асимптота $y=0$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Построение графика функции

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться