Teacode.com: Итервалы монотонности и экстремумы функции

Здравствуйте! Посмотрите, пожалуйста, задачку. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции y=x*ln(x) 1) Нашла производную от этой функции, она равна ln(x)+1 2) Нахожу критические точки, для этого производную приравниваю к 0 ln(x)+1=0, следовательно х=1/e 3) Подставляя значения х<1/e и х>1/e везде получается функция возрастает. Экстремумов нет что ли? Подскажите так ли это, если нет, то где ошибка. И как это все правильно написать (в смысле вывод какой разумный сделать) Спасибо!