Ряд МАкларена

Форумы > Консультация по матанализу > Ряд МАкларена

Страницы: 1 2 3 4

Автор	Сообщение
o_a # 29 апр 2011	нужно использовать известное разложение в ряд Маклорена функции $e^{x}=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^{n}/n!+...$ , в котором заменить $x$ на $-2x$ результат умножить на $x$ Сл-но, получим $xe^{-2x}=x-2x^2+2x^3-(4/3)x^4+(2/3)x^5-(4/15)x^6+(4/45)x^7+...$
Liza_Nikitina # 29 апр 2011	Громадное спасибо!!!!!!!!
PurePoiSon # 19 мая 2011	]Помогите пожалуйста разложить функцию f(x)=cosx2
o_a # 20 мая 2011	используйте стандартное разложение для косинуса $\cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+...+(-1)^{n}x^{2n}/(2n)!+...$ в которое вместо $x$ надо подставить $x^2$
Pavel276 # 7 янв 2013	Помогите решить: нужно разложить функцию по формуле маклорена: f(x)= (x+1)*(sin^2)2x до о(х^4)
o_a # 7 янв 2013	нужно использовать известное разложение $\sin x=\sum_{k=0}^{n}(-1)^k\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}+o(x^{2n+2})$ $(x+1)\sin^2(2x)=4x^2+4x^3-(16/3)x^4+o(x^5)$
Pavel276 # 7 янв 2013	А можешь написать подробное решение?
o_a # 7 янв 2013	изучайте учебник, например, "Математический анализ" под редакцией Садовничего В.А. Если возникнут вопросы, то могу ответить на них, решать за вас я не буду
Pavel276 # 7 янв 2013	У меня просто другой ответ получился, я понизил степень у синуса, а потом разложил косинус по формуле маклорена, и у меня получился такой ответ: -4(x)^2-4(x)^3+16/3(x)^4+16/3(x)^5
o_a # 7 янв 2013	$\sin(2x)=2x-\frac{8x^3}{3!}+o(x^4)$ Затем нужно возвести данное выражение в квадрат, ограничиваясь степенью $x^4$ , результат умножить на $x+1$ , получится ответ, который написан выше
Pavel276 # 10 янв 2013	Помогите пожалуйста, разложить по формуле маклорена функцию f(x)= xln(x^2-2x+7) до о(х-1)^4
AVM # 10 янв 2013	Нужно проверить условие, так как формула Маклорена предполагает разложение в нуле,остаточный член у формулы Маклорена всегда имеет вид $o(x^{ n})$ , а у вас написано $o(x-1)^{4}$
Pavel276 # 10 янв 2013	До о((х-1)^4)
Leno4ka Prosto # 24 янв 2013	Здравствуйте! Помогите разложить в ряд Маклорена: f(x) = ln (1 + 2*x)/(1-x). Спасибо большое!
o.a. # 24 янв 2013	здравствуйте, если речь идет о функции $\ln\frac{1+2x}{1-x}$ ,то нужно представить ее в виде $\ln\frac{1+2x}{1-x}=\ln(1+2x)-\ln(1-x)$ и применить формулу Маклорена для логарифма $\ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^{n+1}x^{n}/n+o(x^{n})$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться