Срочно нужна помощь с передлом.

Форумы > Консультация по матанализу > Срочно нужна помощь с передлом.

Автор	Сообщение
Алена # 14 ноя 2006	Помогте пожалуста решить предел lim ln в квадрате(1+2x)/x в кубе + 2 x в квадрате, при x стремящимся к 0
О.А. # 14 ноя 2006	Если я правильно поняла условие примера, то решение следующее $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln^2(1+2x)}{x^3+2x^2}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(2x)^2}{x^2(x+2)}=2$ При решении используется асимптотическое равенство: $\ln(1+x)\sim x$ при $x\rightarrow 0$
Алена # 14 ноя 2006	Огромнейшее спасибо!!!
Алена # 14 ноя 2006	А вы не могли бы объяснить чуть подробнее?
О.А. # 14 ноя 2006	Известен предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+x)}{x}=1$ Отсюда следует, что $\ln(1+x)\sim x$ Две функции $f(x),g(x)$ называются эквивалентными при $x\rightarrow a$ если $\lim_{x\rightarrow a}f(x)/g(x)=h(x)$ Где $\lim_{x\rightarrow a}h(x)=1$ Для данного примера $\ln^2(1+2x)\sim(2x)^2$
Алена # 14 ноя 2006	Спасибо еще раз.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Срочно нужна помощь с передлом.

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться