Помогите с пределами

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите с пределами

Автор	Сообщение
Виктория # 19 дек 2006	Здравствуйте!помогите пожалуйста! lim(x->0)(sin4x+sin2x)/6x = lim(x->0)(2sin3xcosx)/6x = lim(x->0)(sin3xcosx)/3x = 1 lim(x->0)tg5x/ln(1-3x)=0 т.к. tg->0 => lim = 0?? lim(x->0)(1+5x)^(3/x) = lim(x->0)(1+5x)^((1/5x)53)=lim(x->0)((1+5x)^(1/5x))^15 = e^15
О.А. # 19 дек 2006	Первый и третий примеры решены верно, а второй нет.Правильное решение: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan 5x}{\ln(1-3x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{5x}{-3x}=-\frac{5}{3}$ Так как справедливы асимптотические равенства: $\ln(1+x)\sim x,\;\tan x\sim x$ при $x\rightarrow 0$
Виктория # 19 дек 2006	спасибо, все поняла, я об этом не подумала, спасибо! посмотрите пожалуйста: lim(x->0)(под корнем (1+3х^2)-1)/(x^2+x^3) = lim(x->0)((под корнем (1+3х^2)-1)(под корнем(1+3х^2)+1))/(x^2+x^3)(под корнем(1+3х^2)+1)= lim(x->0)(1+3x^2+под корнем (1+3х^2)-под корнем (1+3х^2)-1)/x^2+x^3=3
О.А. # 19 дек 2006	$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(\sqrt{1+3x^2}-1)(\sqrt{1+3x^2}+1)}{x^2+x^3}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x^2}{(\sqrt{1+3x^2}+1)(x^2+x^3)}=\frac{3}{2}$
Виктория # 19 дек 2006	Но мы же домножаем,числитель и знаменатель, а у Вас написано что домножили только числитель, объясните пожалуйста
Виктория # 19 дек 2006	Все поняла, извините))все разобралась, упустила)огромное спасибо
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите с пределами

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться