Производная

Форумы > Консультация по матанализу > Производная

Автор	Сообщение
Оля # 20 дек 2006	А эти производные найдены верно? $y=ln(e^{5x}+\sqrt{e^{10x}-1})+arcsin(e^{-5x})$ $y'=\frac{5e^{5x}}{e^{5x}+\sqrt{e^{10x}-1}}+\frac{10e^{10x}}{2\sqrt{e^{10x}-1}}-\frac{5e^{-5x}}{\sqrt{1-e^{-10x}}}$ $y=(x^2+1)^{cosx}$ $y=-sinxln(x^2+1)+2xcosx(x^2+1)^{cosx-1}$
Оля # 20 дек 2006	Функция для нахождения первой производной: $y=ln(e^{5x}+\sqrt{e^{10x}-1})+arcsin(e^{-5x})$
О.А. # 20 дек 2006	1) Производная от логарифма неверно найдена $(\ln(e^{5x}+\sqrt{e^{10x}-1})'=\frac{1}{e^{5x}+\sqrt{e^{10x}-1}}(5e^{5x}+(1/2)(e^{10x}-1)^{-1/2}10e^{10x})$ 2) нужно предварительно прологарифмировать выражение, потом находить производную $\ln y=\cos x\ln(x^2+1)\Rightarrow \frac{y'}{y}=-\sin x\ln(x^2+1)+\frac{\cos x2x}{x^2+1}\Rightarrow y'=y.(-\sin x\ln(x^2+1)+\frac{\cos x2x}{x^2+1})$
Оля # 20 дек 2006	Ольга Александровна, и эти примеры тоже проверьте пожалуйста...без вас никуда.. $y=\sqrt{1+x^2}-\frac{1}{2}ln\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+1}$ $y'=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}-\frac{\sqrt{x^2+1}+1}{2\sqrt{x^2+1}-x}*\frac{(\frac{x}{2\sqrt{x^2+1}}-1)(\sqrt{x^2+1}+1)-(\sqrt{x^2+1}-x)(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}})}{(\sqrt{x^2+1}+1)^2}$
Оля # 20 дек 2006	$y=\frac{5^x(2sin2x+cos2xln5)}{4+ln^{2}5}$ $y'=\frac{(5^xln5(2sin2x+cos2xln5)+5^x(4cos2x-2sin2xln5)}{4+ ln^{2}5}$
О.А. # 20 дек 2006	Правильно
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Производная

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться