Teacode.com: интеграл, незнаю с какой стороны подойти, помогите

S (x+1)dx/(3x+1)^1/3 применяем метод интегрирования по частям: S u*dv = u*v - S vdu u=x+1, du=dx dv=dx/(3x+1)^1/3 v=S dv = S dx/(3x+1)^1/3 = (принимаем 3x+1=t, отсюда x=(t-1)/3, находим dx = dt/3) = 3S dt/t^1/3 = (t^2/3)/2 = (3x+1)^2/3)/2 полученные u,v,du,dv подставляем в формулу S u*dv = u*v - S vdu, и получаем ((x+1)*(3x+1)^2/3)/2 - 1/2 S ((3x+1)^2/3)dx = (принимаем 3x+1=z, отсюда x=(z-1)/3, находим dx = dz/3)= ((x+1)*(3x+1)^2/3)/2 - 1/6 S ((z)^2/3)dz = ((x+1)*(3x+1)^2/3)/2 - (z^5/3)/10 = ((x+1)*(3x+1)^2/3)/2 - ((3x+1)^5/3)/10 = ((3x+1)^2/3)*(x+2)/5. Правильность ответа можно проверить взяв от полученного выражения производную.

проще сделать замену переменнойответ

спасибо большое, думал легче решается

S(dx)/(3x^2-4) reshite plz