Пределы, производные

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы, производные

Автор	Сообщение
Диана # 19 дек 2007	Помогите, пожалуйста, решить пределы: 1) lim ((1+sqrt(2(x^2)-1))/x) x->бесконечность 2) lim (1-cos4x)/(1-cos2x) x->0 3) lim ((3x-2)/(3x+1))^(3x) x->бесконечность Найти производные: 1) y=arcsin(x^2)*ln(1+sqrt(1-x^2)) 2) y=ln(sin(x^3)); dy=? Заранее спасибо!!!
О.А. # 19 дек 2007	подобные примеры на нахождение пределов решены в темах консультации, что касается производных, то ищите правило дифференцирования сложной функции, за вас я ничего решать не буду
Диана # 20 дек 2007	По пределам проверьте, пожалуйста, ответы: 1) можно найти предел, как предел отношения производных данных функций? то есть: lim (1+sqrt(2x^2))'/(x)'=lim(1/(2sqrt(2x^2-1))4x)=\|0*беск-сть\|=0 x->бесконечность x->бесконечность 2) получился ответ: lim 2(1+cos2x)=4 x->0 3)ответ: e^(-3)
Диана # 20 дек 2007	2) y=ln(sin(x^3)); dy=? то есть необходимо найти производную y? решение: производная y = (1/sin(x^3))cos(x^3)3(x^2)=ctg(x^3)3*(x^2) правильно?
О.А. # 20 дек 2007	$\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{1+\sqrt{2x^2-1}}{x}=\sqrt{2},\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{1+\sqrt{2x^2-1}}{x}=-\sqrt{2}$ поэтому предела в точке $x=\infty$ не существует 2)ответ 4 3)ответ $e^{-3}$ производная найдена верно, если надо найти дифференциал, то надо производную умножить на $dx$ , т.е. $dy=y'dx$
Диана # 20 дек 2007	Спасибо огромное!!!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Пределы, производные

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться