Проверте пожалуйста

Форумы > Консультация по матанализу > Проверте пожалуйста

Автор	Сообщение
Вадим # 1 июн 2008	Здравствуйте Ольга Александровна, проверте пожалуйста задания по комплексным переменным, а то я что-то запутался $\int\frac{(3z+2)dz}{(x+1)^2 (z+i)}$ \|z+2i\|=1.2 надо вычислить интеграл по контуру я нахожу особые точки, 1, -1, 2i, -2i в эту окружность радиуса 1,2 с центром в точке -2i попадает только одна особая точка $-i$ нахожу вычет, $res f(-i)= \frac{\phi}{\psi '}$ $\phi= \frac{-3i+2}{(-i+1)^2}$ $\psi= z+i$ и тогда получается что вычет равен $res f(-i)= \frac{-3i+2}{(-i+1)^2}$ и сам интеграл $\int=2 \pi i * res f(-i)= 2 \pi i \frac{-3i+2}{(-i+1)^2}$ правильно?
Вадим # 1 июн 2008	особые точки тут $-1$ и $-i$ только
Вадим # 1 июн 2008	и вот еще, Разложить в ряд Лорана по степеням $z$ $W= \frac{1}{(z^2-1)(z^2+4)}$ $-5i \ni K$ (принадлежит) тоже самое, нахожу точки $z= 1, -1, 2i, -2i$ в окружности с центром в 0, радиусами 1 и 2 точка -5i ведь не попадает, так как тогда разложить можно?
Вадим # 1 июн 2008	и извиняюсь, еще проблема. надо найте вещественную и мнимую части $\frac{(\sqrt {3}+3i)^11 (1-i)^10}{(2+2i)^7(\sqrt {3}-3i)^8}$ я так понимаю надо вынести $3^11$ из 1 скобки в числителе и $2^7$ и $3^8$ из знаменателя будет $\frac{3^11(\sqrt {3(3^11)}+i)^11 (1-i)^10}{2^7(1+i)^73^8(\sqrt {3(3^8)}-i)^8}$ или ерунда? или сразу надо привести к форме через $e^{i\pi}$ и дальше сокращать...
Вадим # 2 июн 2008	пожалуйстааа
Вадим # 4 июн 2008	большое спасибо за существование такой "консультации"
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться