Форумы > Консультация по матанализу > Длина спирали

Поиск
Автор Сообщение
Гость #
7 июн 2008
Найти длину спирали p=e^(a*phi), находящейся внутри круга p=1.
О.А. #
7 июн 2008
не указаны значения, которые принимает параметр $a$
Гость #
7 июн 2008
в условии не дано... это просто параметр...
О.А. #
7 июн 2008
постройте эти кривые (спираль и круг) и вы увидите, что спираль не может находится внутри круга
Гость #
7 июн 2008
спираль пересекается с кругом в точке при phi=0... и дальше с возрастанием угла спираль расширяется... но если брать отрицательные значения угла, то значение p уменьшается и стремится к нулю... даже если построить график в программе - видно что будет часть внутри круга... Длина будет проссчитываться по формуле L=Integ(sqrt(p^2+(p')^2)dphi) только вот проблема в том что какие брать пределы интегрирования... до 0 но со скольки? или можно просто взять к примеру от -Pi и просто сказать, что той длиной дуги, которая получается при повороте на меньший угол(отрицательный) можно пренебречь...
О.А. #
8 июн 2008
обычно предполагают, что угол $\phi\geq 0$, тогда для данной задачи можно рассматривать несобственный интеграл первого рода$l=\int_{-\infty}^{0}\sqrt{\rho^2(\phi)+\rho'^2(\phi)}d\phi$

Форумы > Консультация по матанализу > Длина спирали
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016