Буду очень благодарен за любую помощь...

Форумы > Консультация по матанализу > Буду очень благодарен за любую помощь...

Автор	Сообщение
Сергей # 28 дек 2006
Сергей # 28 дек 2006	добрый вечер... помогите пожалуйста мне с нахождением пределов в 2 и 3 задании... не имею понятия откуда мне начать... lim (x стремиться к П/2) в числителе: 2^(cos (x)^2) - 1 в знаменателе: ln (sin x) lim (x стремиться к 0) (1-ln(1+x^3) ^3/ ((x^2)*Asin (x))
Сергей # 28 дек 2006	http://pilot.stsland.ru/1.JPG
О.А. # 28 дек 2006	При решении надо сделать замену переменной $x-\pi/2=y$ и затем использовать замену эквивалентными величинами $\ln(1+x)\sim x,\;2^{x}-1\sim x\ln 2,\;\sin x\sim x$ при $x\rightarrow 0$ $\lim_{y\rightarrow 0}\frac{2^{\cos^2 (y+\pi/2)}-1}{\ln\sin(y+\pi/2)}=\lim_{y\rightarrow 0}\frac{2^{\sin^2 y}-1}{\ln(\cos y)}=\lim_{y\rightarrow 0}\frac{\sin^2y\ln 2}{-2\sin^2y/2}=$ $\lim_{y\rightarrow 0}\frac{4\sin^2(y/2)\cos^2(y/2)\ln 2}{-2\sin^2(y/2)}=-2\ln 2$ 2) решается аналогично заменой эквивалентных( $\arcsin x\sim x$ ,второй замечательный предел: $\lim_{x\rightarrow 0}(1+x)^{1/x}=e$ ) ответ $e^{-3}$
Сергей # 29 дек 2006	Спасибо большое... Огромное... Это мой вариант к/р которую я взял на дом... А вы бы не могли мне помоч с интеграллами по вышеуказанной сылке, если конечно вам это не составит труда?
О.А. # 29 дек 2006	1) нужно подинтегральную функцию разложить на сумму простейших дробей $\frac{A}{(x+2)^2}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{x-2}+\frac{D}{x+1}$ 2)сделайте замену $x+1=\frac{1}{t}$
Сергей # 30 дек 2006	Спасибо большое... Вы очень мне помогли...
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Буду очень благодарен за любую помощь...

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться