Teacode.com: Интеграл

Нужно сделать замену Данный интеграл берется с использованием метода разложения на простейшие дроби, после преобразований получим:

Здравствуйте! Не могли бы Вы помочь с решением вот такого интеграла: exp(-x)*cos^2(x)dx, в задании нужно провести замену x = t/(1-t). Спасибо!

Интегрируется по частям, замена такая не нужна.

Большое спасибо за ответ! Но дело в том, что это задание не по мат. анализу, а по численным методам моделирования. Я просто искала в интернете решение, случайно нашла этот форум и решила, что Вы, наверное, сможете мне помочь. А первоначально задание выглядело так: "найдите приближенное значение интеграла I(от нуля до бесконечности) = int exp(-x)*cos^2(x)dx (это я нашла в Matlab), а затем надо было сделать замену x = -ln(t) и провести вычисления, но при решении в Matlab при увеличении b (вместо бесконечности нужно было подставлять различные значения b, и в какой-то момент значение интеграла перестает изменяться) значения интеграла не сходятся к какому-то числу, а расходятся. Поэтому я попробовала решить этот интеграл самостоятельно.Я учусь на 3 курсе и многое из мат. анализа забыла. И найдя Ваш форум, подумала, что, может, Вы подскажете, что делать. Прошу прощения за столь длинное сообщение. Очень надеюсь на Вашу помощь. Спасибо!

Здравствуйте, не могли бы Вы помочь с вычислением интеграла exp(-t/(1-t))*(cos(t/(1-t)))^2*(1/(1-t^2)) от -1 до 0