диф. уравнение

Форумы > Консультация по матанализу > диф. уравнение

Автор	Сообщение
Лиза # 30 окт 2008	Как решить уравнение: y'+y/x=sinx/x
Иван Иванов # 30 окт 2008	Отбрасываешь правую часть, решаешь как линейное однородное, находишь Y и Y' с константой С(х), подставляешь в исходное уравнение.
Лиза # 30 окт 2008	я так и решаю, делаю замену y=uv,y'=udv/dx+vdu/dx,gjkexf. v=интеграл функ. sinxdx/x^2, решаю его по частя - ничего не получается. Может он относится к неберущемся
Лиза # 30 окт 2008	я так и решаю, делаю замену y=uv,y'=udv/dx+vdu/dx,получается v=интеграл функ. sinxdx/x^2, решаю его по частя - ничего не получается. Может он относится к неберущемся
О.А. # 30 окт 2008	данное уравнение линейное, поэтому нужно сначала решить однородное уравнение получим: $y=c/x$ , затем, считая,что константа $c=c(x)$ ,зависит от $x$ (метод называется вариацией произвольной константы), подставим в исходное уравнение: $\frac{c'}{x}=\frac{\sin x}{x}\Rightarrow c'=\sin x\Rightarrow c(x)=\int\sin xdx+c=-\cos x+c\Rightarrow y=\frac{c-\cos x}{x}$
Лиза # 31 окт 2008	т.е сначало нужно решить ур-е y'+y/x=0. и C представить в виде -ln/c/
О.А. # 31 окт 2008	да, решается однородное уравнение $y'+y/x=0$ ,решение данного уравнения: $\frac{dy}{y}=-\frac{dx}{x}\Rightarrow \ln y=-\ln x+\ln c\Rightarrow y=\frac{c}{x}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > диф. уравнение

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться