Форумы > Консультация по матанализу > границы интегрирования

Поиск
Автор Сообщение
Настя #
15 ноя 2009
Здравствуйте, Ольга Александровна, подскажите, правильно ли я расставила границы интегрирования, если $V:x >=0; y=3x; y=3; z>=0; x = 3\sqrt{z})$ я написала так: $\int_{0}^{1} dx \int_{0}^{3x} dy \int_{0}^{ \frac{x^2}{9}} dx$
О.А. #
15 ноя 2009
$V=\int_{0}^{1}dx\int_{3x}^{3}dy\int_{0}^{x^2/9}dz$
Настя #
19 ноя 2009
Здравствуйте, ещё раз не могли бы провнрить правильно ли я расставила в этих заданиях границы? была бы вам очень благодарна Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат 1. $ \int {\int_{V}{\int { \frac {y^2 dxdydz}{x^2+y^2+z^2} }}}; V:x>=0; z>=0; y>= \sqrt{3}x; 4<=x^2+y^2+z^2<=36$ я написала так: $ \int {\int_{V}{\int { \frac {y^2 dxdydz}{x^2+y^2+z^2} }}}= \int_0^{\pi/3} {d (fi)} \int_0^{\pi/2} {d (tetta)} \int_2^6 {r^2 \sin^2 (fi) \cos^3 (tetta)dr} $ и второй: 1. $ \int {\int_{V}{\int { \frac {xz dxdydz}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}} }}}; V:y>=0; y<= \frac{x}{\sqrt{3}}; z=2(x^2+y^2); z=18$ я написала так: $ \int {\int_{V}{\int { \frac {xz dxdydz}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}} }}}= \int_0^{\pi/6} {d (fi)} \int_0^3 {r dr} \int_{2r^2}^18 {z \cos (fi)dz} $
Настя #
20 ноя 2009
Ольга Александровна, проверьте пожалуйста, просто у меня почему то не сходится с ответом, если не трудно - помогите, очень вас прошу...
О.А. #
20 ноя 2009
в 1) $y\geq \sqrt{3}x$поэтому пределы по$\phi$неправильныеи функция неверно подсчитана, учтите, что якобиан перехода равен$J=\rho^2\sin\theta$ 2)неверно подсчитана подинтегральная функция
Настя #
21 ноя 2009
Спасибо большое вам за отзывчивость правда всё-равно не могу сообразить, из каких условий я могу найти границы по фи в первом задании.... а во втором я неверно немного написала подынтегральную функцию... там в знаменателе под корнем просто $x^2+y^2$
О.А. #
22 ноя 2009
$\phi\in[\pi/3,\pi/2]$

Форумы > Консультация по матанализу > границы интегрирования
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016