Гр. 2131

Форумы > Консультация по матанализу > Гр. 2131

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Автор	Сообщение
Прохор # 17 ноя 2005	Ольга александровна! Объясните пожалуста что значит оценки по коллоквиуму
О.А. # 17 ноя 2005	Здравствуйте! Проконсультироваться можно не только в субботу, но и в понедельник. Программа курса размещена по адресу:http://matan.isu.ru/desk/ec1.doc (вопросы к экзамену совпадают с указанной программой)
Прохор # 17 ноя 2005	спасибо вам большое
Прохор # 18 ноя 2005	Ольга Александровна, здравствуйте. объясните пожалуста и если можно поподробне и попонятнее как решить вот это задание: Исследовать на непреривность y=1/{1+2^1/(x-1)}. заранее благодарю за помощь.
О.А. # 18 ноя 2005	Здравствуйте! Определение непрерывной функции в точке:функция непрерывна в т.a, если выполнено равенство: $\lim_{x\rightarrow a-0}f(x)=\lim_{x\rightarrow a+0}f(x)=f(a)$ Что касается данной функции, то она непрерывна везде, за исключением точки $x=1$ , т.е в точке, где знаменатель у степени 2 обращается в ноль. Поэтому ииследовать надо именно точку $x=1$ .Найдем лево- и правосторонние пределы в точке $x=1$ . $\lim_{x\rightarrow 1-0}f(x)=\lim_{x\rightarrow 1-0}\frac{1}{1+2^{1/(x-1)}}=1$ ,т.к. $\lim_{x\rightarrow 1-0}2^{1/(x-1)}=2^{-\infty}=0$ Рассуждая аналогично, получим, что $\lim_{x\rightarrow 1+0}\frac{1}{1+2^{1/(x-1)}}=0$ , т.к. $\lim_{x\rightarrow 1+0}2^{1/(x-1)}=\infty$
Станислав Матвеев # 18 ноя 2005	Здравствуйте, Ольга Александровна, напишите пожалуйста, что такое функционал, транзитивное отношение и что значит, что отношение полно? Заранее спасибо.
Инкогнито # 18 ноя 2005	Ольга Александровна, в одном из номеров д/з на 19.11.2005 есть часть? У= X^2 + 1, 1<X=<2 У= 5, X>=2 Вопрос: точка Х=2 - это устранимый разрыв или вообще не разрыв?
О.А. # 18 ноя 2005	Здравствуйте, Станислав. Как я говорила на лекциях по матем.анализу, отношением R называют любое множество упорядоченных пар(x,y). Тот факт, что элементы x,y находятся в отношении R,записывается следующим образом:xRy.Транзитивное отношение, если выполнено условие:из того, что для любых x,y,z(xRy)и (yRz)следует, что (xRz).Например, отношение порядка чисел на действительной прямой является транзитивным, т.е. если $x\leq y,\;y\leq z$ , то $x\leq z$ . Вообще, если выполнены условия для отношения $aRb,\;bRc\Rightarrow aRc$ -транзитивность, $aRb,\;bRa\Rightarrow a=b$ -антисимметричность, то данное отношение называется отношением порядка.Простым примером отношения порядка является отношение, задаваемое обычным неравенством на множестве вещественных чисел . Для любых чисел x и y выполняется либо $x\leq y$ , либо $y\leq x$ , т.е. любые два числа сравнимы между собой. Такие отношения называются отношениями полного порядка. Функционал-это числовая функция, определенная на некотором линейном пространстве.(см. учебник Колмогорова А.Н., Фомина С.В.)
О.А. # 18 ноя 2005	Данная функция является непрерывной, т.к выполняется условие $\lim_{x\rightarrow 2-0}x^2+1=\lim_{x\rightarrow 2+0}5=f(2)=5$
??? # 20 ноя 2005	Скажите пожалуйста,как исследовать на равномернонепрерывность функцию: y=ctgx, 0<x<1. И можно ли упростить: cos(cosx)
О.А. # 20 ноя 2005	Для исследования на равн.непрерывность надо воспользоваться формулой $\cot a-\cot b=\frac{\sin(b-a)}{\sin a\sin b}$ Затем использовать отрицание определения $\exists\epsilon>0\;\forall \delta>0\exists x_{1}=1/n,x_{2}=1/2n:\|x_{1}-x_{2}\|<\delta=1/2n\;\|\cot x_{1}-\cot x_{2}\|=\|\frac{\sin(x_{2}-x_{1})}{\sin x_{1}\sin x_{2}}\|=\|\frac{1}{\sin 1/n}\|\geq 1=\epsilon$ Данная функция не является равномерно непрерывной.
??? # 20 ноя 2005	спасибо
Т. # 25 ноя 2005	Как доказать, что предела не существует, используя определение Коши. lim(sin П/x) при x->0?
??? # 25 ноя 2005	ро=a*корень(cos2фи),0<=фи<=пи/4,y+'(0)-?
О.А. # 25 ноя 2005	Надо использовать отрицание определения на языке последовательностей по Гейне: $\exists x_{n1}=1/n\rightarrow 0,\;\;x_{n2}=1/(1/2+2n)\rightarrow 0\Rightarrow \sin(x_{n1})=\sin\pi n=0,\;\sin(x_{n2})=\sin(\pi/2+2\pi n)=1,$ то есть получаем, что выполняется отрицание определения предела, т.к. значения на этих последовательностях разное, поэтому предела нет.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться