помогите, пожалуйста, найти область сходимости степенного ряда.

Форумы > Консультация по матанализу > помогите, пожалуйста, найти область сходимости степенного ряда.

Автор	Сообщение
Vikyl4ik # 21 янв 2012	Кто может, скиньте материалы по этой теме...ничего не понимаю( 683 x 384 769.6KB
o_a # 21 янв 2012	Чтобы найти область сходимости степенного ряда, надо прежде найти радиус сходимости, например, по формуле $R=\lim_{n\rightarrow \infty}\|\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\|$ , где $a_{n}$ -коэффициент степенного ряда, в данном примере $a_{n}=1/n^{5/6}$ Если найден радиус, то область сходимости определяется из неравенства $\|x\|<R$ Для исследования на концах поведения степенного ряда надо подставить в данный ряд значения $x=R,x=-R$ и провести исследование полученных числовых рядов, используя известные признаки на сходимость для числовых рядов. Данная теория есть в любом учебнике по высшей математике, например, учебнике по математическому анализу под редакцией В.А. Садовничего часть 2
Vikyl4ik # 21 янв 2012	Чтобы найти область сходимости степенного ряда, надо прежде найти радиус сходимости, например, по формуле $R=\lim_{n\rightarrow \infty}\|\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\|$ , где $a_{n}$ -коэффициент степенного ряда, в данном примере $a_{n}=1/n^{5/6}$ Если найден радиус, то область сходимости определяется из неравенства $\|x\|<R$ Для исследования на концах поведения степенного ряда надо подставить в данный ряд значения $x=R,x=-R$ и провести исследование полученных числовых рядов, используя известные признаки на сходимость для числовых рядов. Данная теория есть в любом учебнике по высшей математике, например, учебнике по математическому анализу под редакцией В.А. Садовничего часть 2 А в данном случае $a_{n+1}=n^{5/6}+1/n^{5/6}$ ??
o_a # 21 янв 2012	$a_{n+1}=\frac{1}{(n+1)^{5/6}}$
Vikyl4ik # 21 янв 2012	$a_{n+1}=\frac{1}{(n+1)^{5/6}}$ Большое спасибо)
Vikyl4ik # 4 фев 2012	можете посмотреть, так правильно ли я нашла...?? ти.tif 4.5MB
o_a # 4 фев 2012	правильно
Vikyl4ik # 4 фев 2012	огромное спасибо!ВЫ меня так выручили!!!!!спасибо!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > помогите, пожалуйста, найти область сходимости степенного ряда.

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: помогите, пожалуйста, найти область сходимости степенного ряда.