Форумы > Консультация по матанализу > Формула Макларена с остаточным членом в форме Пеано

Поиск
Автор Сообщение
Лим Д #
14 дек 2011
f(x)= scrt(4-2x) f(x)= sin(x+p/6)
o_a #
14 дек 2011
формула Маклорена с остаточным членом в форме Пеано имеет вид:$f(x)=f(0)+f^{(1)}(0)x+f^{(2)}(0)x^2/2!+...+f^{(n)}x^{n}/n!+o(x^{n})$Для разложения по формуле данных функций можно воспользоваться готовыми разложениями 1) $(1+x)^{a}=1+ax+a(a-1)x^2/2!+...+a(a-1)(a-2)...(a-n+1)x^{n}/n!+o(x^{n})$ 2)$\sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-...+(-1)^{n-1}x^{2n-1}/(2n-1)!+o(x^{2n+1})$
paulinio #
18 дек 2011
здравствуйте! скажите пожалуйста как разложить по фoрмуле МАКЛОРЕНА функцию: $f(x)=3^{2-x}$
o_a #
18 дек 2011
здравствуйте! нужно записать функцию в виде$3^{2-x}=3^{2}3^{-x}$и затем использовать разложение для $y=a^{x}=1+\ln a x+\ln^{2}a x^2/2!+\ln^3 a x^3/3!+...+\ln^n ax^{n}/n!+o(x^n)$
paulinio #
18 дек 2011
и не подскажите ли, как умножать дроби по формуле маклорена: допустим(18.2) в кудрявцеве на с.186 все написано,но не понятно,откуда там взялось С-k-тое ?
o_a #
18 дек 2011
если речь идет про функцию$y=(x^2-x)e^{-x}$, то надо разложить $e^{-x}$ по формуле Маклорена, затем умножить каждое слагаемое на$x^2-x$ и привести подобные Для решения номера 18.2 6$y=\ln\frac{1+2x}{1-x}=\ln(1+2x)-\ln(1-x)$записать разложения для функции логарифм, затем привести подобные, напоминаю, что$\ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^{n-1}x^{n}/n+o(x^{n})$
paulinio #
19 дек 2011
упс,ошибся с номером это в номере 18.4(1).почему в итоге мы должны в ответе получить разность: $(-1)^{k+1}-2^{-k-1}$
o_a #
19 дек 2011
нужно представить данную дробь в виде разности двух дробей$\frac{1}{(x+1)(x-2)}=-\frac{1}{3(x+1)}+\frac{1}{3(x-2)}$, затем каждое из слагаемых разложить по формуле Маклорена и привести подобные

Форумы > Консультация по матанализу > Формула Макларена с остаточным членом в форме Пеано
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016