Интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл

Автор	Сообщение
Nastasya # 17 мар 2014	Необходимо исследовать на сходимость интеграл интеграл от 2 до бесконечности (cos (2/x) - 1) dx наверное, нужно сравнить с какой-то функцией, не знаю, с какой...
o_a # 17 мар 2014	известна формула тригонометрии $1-\cos x=2\sin^2 (x/2)$ , поэтому $\cos(2/x)-1\sim -2/x^2,x\rightarrow \infty$ Интеграл от функции $\int_{2}^{\infty}\frac{dx}{x^2}$ является сходящимся, поэтому данный тоже сходится
Pavel276 # 20 мар 2014	Помогите решить интеграл от 0 до пи/4 dx/(sin2x)^1/3
o_a # 20 мар 2014	Данный интеграл является несобственным интегралом второго рода, особая точка для подинтегральной функции-0. Так как справедливо асимптотическое равенство $\sin 2x\sim 2x,x\rightarrow 0$ , и $\int_{0}^{\pi/4}\frac{dx}{(2x)^{1/3}}$ является сходящимся, то исходный интеграл тоже сходится
Pavel276 # 20 мар 2014	Мне его надо решить, а не выяснить является ли он сходящимся или расходящимся
o_a # 20 мар 2014	вот и решайте!
Pavel276 # 20 мар 2014	А как его решить?
Pavel276 # 20 мар 2014	Каким способом?
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться