уравнение касательной

Форумы > Консультация по матанализу > уравнение касательной

Автор	Сообщение
Дуня # 7 ноя 2007	Нужно записать уравнение касательной к $y=x^3-x$ , если эта касательная перпендикулярна прямой $y=0,5x+3$ . Я нашла угл. коэффициент этой касательной: $k=3x^2+1$ уравнение касательной: $y=y0+k(x-x0)$ так вот, нужно найти коодинаты точки, через которую проходит касательная. С другой стороны, угл. коэффициент $k=1/0.5=2$ , т.к. касательная перпендикулярна прямой $y=0,5x+3$ . А дальше запуталась... Не знаю, что дальше делать... подскажите, пожалуйста...
Дуня # 7 ноя 2007	ой, в формуле угл. коэф-та не "+1", а "-1". Не заметила, что написала.
О.А. # 7 ноя 2007	условие задачи некорректно
Анатолий # 7 ноя 2007	Чтобы найти касательную, нужно найти точку $(x_0,y_0)$ на графике функции $f(x)$ , где выполняется условие перпендикулярности касательной к даной прямой. Уравнение касательной к графику функции $f(x)$ в точке $(x_0;y_0)$ : $y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)=x_0^3-x_0+(3x_0^2-1)(x-x_0)=x_0^3-x_0+(3x_0^2-1)x-3x_0^3+x_0=(3x_0^2-1)x-2x_0^2$ Условие перпендикулярности двух прямых - произведение угловых коэффициентов равно -1: $(3x_0^2-1)(1/2)=-1$ $3x_0^2=-1$ Противоречие! Условие не корректное.
Анатолий # 7 ноя 2007	Или по-другому: нет такой точки $x_0$ , где бы выполнялось Ваше условие перпендикулярности касательной к обусловленной прямой.
Дуня # 8 ноя 2007	Спасибо. Извиняюсь, неправильно записала условие, там перед 0,5 минус. Все получилось нормально. Но в ходе решения получилось 2 точки Хо. Для обеих составила уравнения касательной. Так сразу и непонятно, какое из них верное, а какое - нет. y=2x и y=2x-2 Видно только на графике после построения. Это нормально будет, если выбрать правильное уравнение из графика, т.е. объснение этого? Или это можно было сделать как-то до построения графика.
О.А. # 8 ноя 2007	Уравнения касательных найдены неверно, кроме того функция $y=x^3-x$ является нечетной, поэтому касательные должны быть параллельны, сл-но,обе перпендикулярны прямой $y=-(1/2)x+3$
Виктор # 2 дек 2007	Благодарен всем кто сдесь отписал. Решил свой, очень похожий пример.
Ваня # 26 мая 2009	Спасибо.на 2 2м курсе ВУЗа вспомнил,как касательную найти.:)
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > уравнение касательной

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться