Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл

Поиск
Автор Сообщение
Катя #
14 мар 2008
Помогите пож-ста с решением. Как можно преобразовать 1 интеграл? 1)Интеграл ((x^3-2x+1)/(x^4+7x^2+12))dx 2)Интеграл dx/(корень из x + корень из x в 4 степени)
П.А. #
14 мар 2008
Раскройте скобки и приведите подобные. У вас получится многочлен от x. Ну а такой интеграл легко найти, если искать интеграл от каждого члена многослена.
П.А. #
14 мар 2008
Простите, не заметил знака деления, поэтому мой совет - глупости!!!!!
О.А. #
14 мар 2008
1)нужно преобразовать знаменатель$x^4+7x^2+12=(x^2+4)(x^2+3)$затем разложить подинтегральное выражение на сумму простых дробей$\frac{x^3-2x+1}{x^4+7x^2+12}=\frac{Ax+B}{x^2+4}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$использовать метод неопределенных коэффициентов для нахождения $A,B,C,D$ 2)если знаменатель имеет вид$\sqrt{x}+(\sqrt{x})^4$то замена $x=t^2$если $\sqrt{x}+x^{1/4}$, то замена$x=t^4$
Катя #
14 мар 2008
OA спасибо:)
Катя #
15 мар 2008
О.А. не могли бы вы мне подсказать. Использовав метод неопред коэф-в у меня получилось вот что: (A+C)x^3+(B+D)x^2+(3A+4C)x+(3B+4D)=x^3-2x+1 Ответы: B=-1 эти 2 ответа подходят D=1 идеально A=2 В этих ответах возникла проблема со знаками C=-1 Получается +2x (мне над -2x), а если знаки поменять местами то -x^3 Что же делать в такой ситуации?
Сергей #
15 мар 2008
Может поможете решить д.у. y'=2e^y+xy; y(0)=0. Решение разложить в степенной ряд и найти 3 первых члена этого ряда.
Катя #
15 мар 2008
2) C пременной t у меня получилось: 4итеграл 1/(t+1/t)dt далее я взяла переменную z=(t+1/t) и получила 4интеграл 1/z dz = 4lnz+С Правильный ли этот ответ. Почему то проверка не получается, может быть я проверку неправильно считаю.
Катя #
15 мар 2008
т.е. ответ будет 4ln(корень из х^4+1/корень из х^4)

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016