киволинейный интеграл по контуру

Форумы > Консультация по матанализу > киволинейный интеграл по контуру

Автор	Сообщение
Елена # 18 ноя 2009	Ольга Александровна, спасибо Вам за Вашу помощь. у меня возник вопрос при решении криволинейного интеграла $int { (xdy - 2xy^2dx)}$ по контуру треугольника с вершинами А(1,2), B(3,1), C(3,5), пробегаемого против хода часовой стрелки. в системе координат построила этот треугольник и получается ,что против часовой стрелки значит интегрировать по AC,CB,BA. вот только не понятно какие пределы интегрирования ставить? по пробовала по формуле Грина $\int_{L}Pdx+Qdy=\int\int_{D}(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y})dxdy$ вот что получилось $\int_{1}^{3}dx\int_{0}^{x}(1+xy)dy=14$ .
Елена # 18 ноя 2009	Правильно решен интеграл?
О.А. # 18 ноя 2009	нет, пределы неверные и частная производная по $y$ тоже найдена неверно
Елена # 18 ноя 2009	производная по y равна -4xy, а вот с пределами не могу разобраться. подскажите пожалуйста!
О.А. # 18 ноя 2009	составьте уравнения прямых, проходящих через указанные точки
Елена # 18 ноя 2009	уравнения прямых я нашла AB: y=(5-x)/2; AC: y=(3x+1)/2; CB: y=0 x=0.
Елена # 19 ноя 2009	уравнения кривых нашла, а вот как понять пределы интегрирования?
Елена # 20 ноя 2009	Правильно ли я теперь расставила пределы и нашла частные производные? $\int_{1}^{3}dx\int_{(5-x)/2}^{(3x+1)/2}(1-4xy)dy$ .
О.А. # 20 ноя 2009	правильно
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > киволинейный интеграл по контуру

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться