Форумы > Консультация по матанализу > частные производные

Поиск
Автор Сообщение
otherside #
1 мар 2008
помогите пожалуйста решить задания 1)найти все частные производные второго порядка z=sin^2(ax+by) 2)найти наибольшую скорость возрастания функции z=2x^2+3xy в точке А(-1,2). 3)найти экстремум функции z=x^2+y^2. Найти наибольшее и наименьшее значение этой функции в замкнутой области D:(x+y<=1; x>=0; y>=0)
О.А. #
1 мар 2008
за вас решать я ничего не буду, могу только проверить
otherside #
1 мар 2008
в первом номере я пыталась найти частные производные по х, потом по у, а потом их производные второго порядка. dz/dx=2cos(ax+by)a dz/dy=2cos(ax+by)b d^2z/dx^2=-2sin(ax+by)a^2 d^2z/dy^2=-2sin(ax+by)b^2 d^2z/dxdy=-2sin(ax+by)и d^2z/внdx=-2sin(ax+by)a и я не знаю правильно это или нет? в третьем номере у меня получилось (0,0) точка минимума, а наибольшее и наименьше я не знаю как найти...
О.А. #
1 мар 2008
1) уже производные первого порядка найдены неверно, ну и соответственно второго тоже$z=\sin^2(ax+by)\Rightarrow z_{x}=2\sin (ax+by)\cos(ax+by)\cdot a=a\sin 2(ax+by),z_{y}=b\sin 2(ax+by),$$z_{x^2}=2a^2\cos 2(ax+by),z_{y^2}=2b^2\cos 2(ax+by),z_{xy}=2ab\cos 2(ax+by)$ 3)точка минимума(0,0), чтобы найти наибольшее и наименьшее значения на указанном мн-ве, надо решить задачу на условный экстремум, советую взять сборник задач по математическому анализу под редакцией Кудрявцева Л.Д. или Ляшко И.И.
otherside #
1 мар 2008
большое спасибо! я бы сама не решила.. очень благодарна...
otherside #
1 мар 2008
помогите еще пожалуйста с одним примером на эту же тему z=y/y^2-a^2x^2 найти все частные производные второго порядка я пыталась делать по правилу производной частного, но у меня не получилось..
otherside #
2 мар 2008
у меня был пример z=y/y^2-x^2 надо было найти частные производные.. я находила dz/dx=2xy/(y^2-x^2)^2 и dz/dy=(y^2-x^2+2xy)/(y^2-x^2)^2/проверьте пожалуйста правильно или нет?
О.А. #
2 мар 2008
$z_{x}$найдена правильно,$z_{y}$-неправильно
otherside #
2 мар 2008
dz/dy=y^2-x^2-2y^2/(y^2-x^2)^2так?
О.А. #
2 мар 2008
$z_{y}=-\frac{x^2+y^2}{(y^2-x^2)^2}$

Форумы > Консультация по матанализу > частные производные
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016