Вычисления объема тела через интегралы

Форумы > Консультация по матанализу > Вычисления объема тела через интегралы

Автор	Сообщение
Notik # 19 июн 2013	Здравствуйте! Не могли бы вы мне помочь с решением данного задания?: вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями: x^2/3 + y^2/4 = 1 , z = y*sqrt(3) , z = 0 (y >= 0). Заранее благодарю.
o.a. # 20 июн 2013	здравствуйте! Рекомендую построить график поверхности, определить пределы интегрирования. Наверняка в вашей записи ошибка $x^{2/3}+y^{2/3}=1$ Можно перейти к обобшенным цилиндрическим координатам по формулам $x=\rho\cos^{3}\phi,\;y=\rho\sin^{3}\phi,\;z=z$ Якобиан перехода равен $I=3\rho \sin^2\phi\cos^2\phi$
Notik # 20 июн 2013	нет. к сожалению, в записи нет ошибок. на графике будет эллипс и плоскость. но как это правильно изобразить точно сказать не могу.
o.a. # 20 июн 2013	тогда пишите аккуратно, а то можно понять, что переменная x в степени 2/3. Дано уравнение эллиптического цилиндра и уравнение плоскости, можно перейти к обобщенным цилиндрическим координатам $x=\sqrt{3}\rho\cos\phi,\;y=2\rho\sin\phi,\;z=z$ Якобиан равен $I=2\sqrt{3}\rho$ Пределы интегрирования: $\phi\in[0,\pi],\rho\in[0,1],z\in[0,\sqrt{3}y]$ 400 x 400 38.5KB
Notik # 20 июн 2013	можно ли решить это задание используя первую формулу на фотографии? 2048 x 1536 499.4KB
Notik # 20 июн 2013	На данной фотографии рисунок для аналогичного задания, только для: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, z=x*(c/a), z=0. Мы находим площади сечения. А дальше берем интеграл. Как сделать аналогично для моего задания? 2048 x 1536 549.9KB
o.a. # 20 июн 2013	как решать я уже написала, мне добавить нечего
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Вычисления объема тела через интегралы

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться