Доказательство

Форумы > Консультация по матанализу > Доказательство

Автор	Сообщение
Наташа # 22 сен 2013	Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, доказать. A/(B/C)=(A/B)U(A/C)
o.a. # 22 сен 2013	здравствуйте, Наташа! Условие задания было другим $A\setminus(B\setminus C)=(A\setminus B)\cup(A\cap C)$ один из вариантов решения $A\setminus(B\setminus C)=A\cap \bar{(B\cap\bar {C})}=A\cap(\bar{B}\cup C)=(A\cap \bar{B})\cup(A\cap C)=(A\setminus B)\cup (A\cap C)$
Наташа # 25 сен 2013	Спасибо большое!
Наталья Хушеева # 17 окт 2013	здравствуйте! помогите, пожалуйста. сколько всего многочленов с целыми коэффициентами?
o.a. # 17 окт 2013	здравствуйте, Наташа! Так как множество целых чисел является счетным, то множество многочленов с целыми коэффициентами тоже счетно
o.a. # 17 окт 2013	если строго доказывать это утверждение, то надо опираться на рассуждения: 1)Декартово произведение конечного количества счётных множеств -- счётно. (Как следствие -- счётно множество многочленов фиксированной размерности, т.е. не более чем фиксированной); 2)Счётное объединение счётных множеств -- счётно. (Как следствие -- счётно множество всех многочленов). Сопоставляя многочлену a_0 + a_1 x+...+a_n x^n с целыми коэффициентами элемент (a0,a1,...an) из декартова произведения $Z^{n+1},$ получим 6иекцию между множеством всех многочленов An степени не выше n и декартовым произведением $Z^{n+1}.$ Отсюда в силу счетности множества $Z^{n+1}$ следует счётность множества An. Так как множество всех многочленов с целыми коэффициентами представляется, очевидно,в виде $A=\cup_{n \in N} A_n,$ то по свойствам счетных множеств множество A счётно.
Наталья Хушеева # 19 окт 2013	спасибо большое
Наталья Хушеева # 20 окт 2013	еще вопрос, а как это доказать через мощность и декартово произведение?
o.a. # 20 окт 2013	доказательство написано в пункте 2)предыдущего моего ответа
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Доказательство

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться