Интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл

Автор	Сообщение
Ольга # 3 мар 2014	Какую замену в примере: Интаграл от (sin^4x)/(cos^10x)dx?? Пробовала за t брать tg - не выходит...
o_a # 3 мар 2014	$\int\frac{\sin ^4 x}{\cos ^10 x}dx=\int\frac{\tan^4 x}{\cos^4 x}d(\tan x)$ Нужно использовать известную формулу $1+\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}$ Сл-но, $\int\frac{\tan^4 x}{\cos^4 x}d(\tan x)=\int\tan^4 x(1+\tan^2 x)^2d(\tan x)=$ $\int(\tan^4 x+2\tan^6 x+\tan^8 x)d(\tan x)=\tan^5 x/5+2\tan ^7 x/7+\tan^9 x/9+c$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Ольга #
3 мар 2014

Какую замену в примере: Интаграл от (sin^4*x)/(cos^10*x)dx?? Пробовала за t брать tg - не выходит...

o_a #
3 мар 2014

$\int\frac{\sin ^4 x}{\cos ^10 x}dx=\int\frac{\tan^4 x}{\cos^4 x}d(\tan x)$ Нужно использовать известную формулу $1+\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}$ Сл-но, $\int\frac{\tan^4 x}{\cos^4 x}d(\tan x)=\int\tan^4 x(1+\tan^2 x)^2d(\tan x)=$ $\int(\tan^4 x+2\tan^6 x+\tan^8 x)d(\tan x)=\tan^5 x/5+2\tan ^7 x/7+\tan^9 x/9+c$

Форумы > Консультация по матанализу > Интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Интеграл