Лопиталь

Форумы > Консультация по матанализу > Лопиталь

Автор	Сообщение
Мариночка # 25 дек 2005	Здравствуйте! Не могли бы вы проверить правильно ли я вычислила пределы по правилу Лопиталя? lim(х стремится к 1)(х^2-1)/(х^2-2х+1) =1(?) lim(х стремится к 0)(ln(1+sinх))/arcsin2х =1/2(?) lim(х стремится к 2)(х^2-4х+4)/(1- корень из(3-х))=(-8)??? Благодарю за помощь!
О.А. # 25 дек 2005	Здравствуйте. Правило Лопиталя :если существует предел отношения производных от дифференцируемых функций, причем производная знаменателя отлична от нуля,то существует предел отношения функций,т.е. $\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)},\;\;\lim_{x\rightarrow a}f(x)=0,\;\;\lim_{x\rightarrow a}g(x)=0$ или при $\lim_{x\rightarrow a}f(x)=\infty,\;\;\lim_{x\rightarrow a}g(x)=\infty$ Для данных примеров $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{2x}{2x-2}=\infty.$ Второй пример решен правильно, а вот решение примера номер три: $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-4x+4}{1-\sqrt{3-x}}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{2x-4}{(1/2)(3-x)^{-1/2}}=0$
Айрат # 13 мар 2006	помогите, плиз lim (при х, стрем. к 0) x^2 * e^(x^1/2)
О.А. # 13 мар 2006	Если условие написано верно, то решение следующее: $\lim_{x\rightarrow 0}x^2e^{\sqrt{x}}=0*1=0$
Гость # 24 дек 2007	Здравствуйте. Проверьте пожалуйста. Правило Лопиталя : Lim где x стремится к нулю ([x^2]-1-(2Lnx))/([e^x]-xe) решение верхняя производная= 2x-2/x нижняя производная =[e^x]-e(1+x) получаем 0 делим на -е равно 0 ?
Гость # 24 дек 2007	Ой извиняюсь предел стремится к 1
О.А. # 24 дек 2007	производная знаменателя равна $e^{x}-e$ нужно два раза использовать правило Лопиталя, предел равен $4/e$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Лопиталь

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться