Teacode.com: Последовательности

Если область значений последовательности конечна, то нельзя выделить монотонную подпосл.,например, у данной последовательности всего два значения 1 и -1, которые чередуются. Данная последовательность ограничена.Напоминаю, что определение монотонной посл-ти следующее:Последовательность монотонно не убывает(не возрастает), если Последовательность монотонно возрастает(убывает), если

Спасибо! Но насколько я знаю, есть теорема Больцано-Вейерштрасса, которая гласит, что с любой последовательности можна выделить монотонную подпоследовательность. Но пример, который вы привели, будто бы опровергает это. Как же все это понять?????

Теорема Больцано-Вейерштрасса : Из любой ограниченной последовательности можно выделить сходящуюся подпоследовательность.