Подскажите как решить

Форумы > Консультация по матанализу > Подскажите как решить

Автор	Сообщение
Сергей # 1 дек 2006	Надо решить линейное уравнение методом методом подстановки y'+y*sinx=e^cosx Очень нужно... спасибо
О.А. # 2 дек 2006	$y=uv$ Подставляем данную замену в исходное уравнение, получим: $u'v+v'u+uv\sin x=e^{\cos x}$ Предположим, что $v'u+uv\sin x=0$ , тогда $\frac{dv}{v}=-\sin xdx\Rightarrow \ln\|v\|=\cos x\Rightarrow v=e^{\cos x}$ Подставим найденное v в уравнение: $u'e^{\cos x}=e^{\cos x}\Rightarrow u'=1\Rightarrow u=x+c$ Сл-но, $y=(x+c)e^{\cos x}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Автор

Сообщение

Сергей #
1 дек 2006

Надо решить линейное уравнение методом методом подстановки y'+y*sinx=e^cosx Очень нужно... спасибо

О.А. #
2 дек 2006

$y=uv$ Подставляем данную замену в исходное уравнение, получим: $u'v+v'u+uv\sin x=e^{\cos x}$ Предположим, что $v'u+uv\sin x=0$ , тогда $\frac{dv}{v}=-\sin xdx\Rightarrow \ln|v|=\cos x\Rightarrow v=e^{\cos x}$ Подставим найденное v в уравнение: $u'e^{\cos x}=e^{\cos x}\Rightarrow u'=1\Rightarrow u=x+c$ Сл-но, $y=(x+c)e^{\cos x}$

Форумы > Консультация по матанализу > Подскажите как решить

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Подскажите как решить