Limits

Автор	Сообщение
Pasha # 7 дек 2006	Решаю жене контрольную, забыл лимиты, 3 решил, 2 посложнее не могу вспомнить как: 1) x стремиться к 0 sin квадрат (под корнем 6+2x) разделить на х в квадрате 2) x стремиться к бесконечности (x разделить на 4) умножить на ((логарифм натуральный (6x-4) - логарифм натуральный (6x)) Помогите с решением! Please!
О.А. # 7 дек 2006	1) условие непонятно записано 2) $\lim_{x\rightarrow \infty}(x/4)(\ln(6x-4)-\ln6x)=\lim_{x\rightarrow \infty}(x/4)\ln\frac{6x-4}{6x}=\lim_{x\rightarrow \infty}(x/4)\ln(1-\frac{4}{6x})$ $=\lim_{x\rightarrow \infty}(x/4)\frac{-4}{6x}=-\frac{1}{6}$ При решении использовано асимптотическое равенство $\ln(1+x)\sim x$ при $x\rightarrow 0$
Pasha # 8 дек 2006	Спасибо!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Pasha #
7 дек 2006

Решаю жене контрольную, забыл лимиты, 3 решил, 2 посложнее не могу вспомнить как: 1) x стремиться к 0 sin квадрат (под корнем 6+2x) разделить на х в квадрате 2) x стремиться к бесконечности (x разделить на 4) умножить на ((логарифм натуральный (6x-4) - логарифм натуральный (6x)) Помогите с решением! Please!

О.А. #
7 дек 2006

1) условие непонятно записано 2) $\lim_{x\rightarrow \infty}(x/4)(\ln(6x-4)-\ln6x)=\lim_{x\rightarrow \infty}(x/4)\ln\frac{6x-4}{6x}=\lim_{x\rightarrow \infty}(x/4)\ln(1-\frac{4}{6x})$ $=\lim_{x\rightarrow \infty}(x/4)\frac{-4}{6x}=-\frac{1}{6}$ При решении использовано асимптотическое равенство $\ln(1+x)\sim x$ при $x\rightarrow 0$

Pasha #
8 дек 2006

Спасибо!

Ваш ответ:

Teacode.com: Limits