Эх пределы (

Форумы > Консультация по матанализу > Эх пределы (

Автор	Сообщение
Евгений # 13 дек 2006	Здравствуйте. Помогите разобраться с пределами (дело в том ,что эту тему я по болезни пропустил, с теорией ознакомился, а как решать и представления не имею).Важно не само решение ,а его описание, чтобы я хоть что-то мог понять. Если Вам не трудно, то помогите,пожалуйста. Задание: Не применяя правило Лопиталя ,найти пределы функций: 1)lim(x->0)дробь:в числителе 10x(x-в квадрате),в знаменателе 1-cosx 2)lim(x->4)дробь:в числителе 2 минус корень из x,в знаменателе 3 минус корень из 2x+1 Спасибо.
О.А. # 13 дек 2006	1)Рекомендую взять сборник задач по математическому анализу под редакцией Кудрявцева Л.Д., там подробно разобраны решения подобных примеров. $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{10x^2}{1-\cos x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{10x^2}{2\sin^2(x/2)}=5.4\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(x/2)(x/2)}{\sin(x/2)\sin(x/2)}=20$ При решении использован первый замечательный предел $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$ или $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{\sin x}=1$ 2)Для того, чтобы ликвидировать неопределенность в выражении, нужно домножить числитель и знаменатель на сопряженные выражения: $\lim_{x\rightarrow 4}\frac{2-\sqrt{x}}{3-\sqrt{2x+1}}=\lim_{x\rightarrow 4}\frac{(2-\sqrt{x})(2+\sqrt{x})(3+\sqrt{2x+1})}{(3-\sqrt{2x+1})(3+\sqrt{2x+1})(2+\sqrt{x})}$ $\lim_{x\rightarrow 4}\frac{(4-x)(3+\sqrt{2x+1})}{2(4-x)(2+\sqrt{x})}=3/4$
Евгений # 14 дек 2006	Большое спасибо!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Эх пределы (

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться