Форумы > Консультация по матанализу > сходимость

Поиск
Автор Сообщение
Andrey #
14 дек 2006
пожалуйста помогите разобраться, как исследовать на сходимость интеграл: от 1 до бесконечности (lnX)\(x^2)dx
О.А. #
14 дек 2006
В данном примере можно использовать определение несобственного интеграла первого рода:$\int_{1}^{\infty}\frac{\ln x}{x^2}dx=\lim_{A\rightarrow +\infty}\int_{1}^{A}\frac{\ln x}{x^2}dx=\{\ln x=t\}\lim_{A\rightarrow +\infty}\int_{0}^{A}e^{-t}tdt=\lim_{A\rightarrow +\infty}(-e^{-t}t|_{0}^{A}+\int_{0}^{A}e^{-t}dt)=1$Сл-но, интеграл сходится.
Андрей #
14 дек 2006
ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!

Форумы > Консультация по матанализу > сходимость
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016