Форумы > Консультация по матанализу > Помогите новичку

Поиск
Автор Сообщение
Oleg Sh #
20 дек 2006
Здравствуйте. Я по образованию гуманитарий. Сейчас пошел на второе высшее экономическое образование. Помогите пожалуйста исследовать функцию y=e^-x^2 Не могли бы Вы порекомендовать хороший справочник, где подробно разжеваны, с примерами, темы по математическому анализу? Заранее спасибо!!!
О.А. #
20 дек 2006
Есть учебник Красса М.С."Высшая математика для экономических специальностей" $y=e^{-x^2}$ для нахождения горизонтальной асимптоты$y=kx+b$ используем предел:$k=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{e^{-x^2}}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{-2xe^{-x^2}}{1}=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{-2x}{e^{x^2}}=0,b=\lim_{x\rightarrow \infty}(y-kx)=\lim_{x\rightarrow \infty}y=\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{1}{e^{x^2}}=0$Таким образом уравнение асимптоты имеет вид$y=0$ Кроме того область определения для функции вся числовая ось, область изменения-$y\geq 0$, функция является четной. Для нахождения экстремумов надо использовать первую производную$y'=-2xe^{-x^2}\Rightarrow y'=0$при $x=0$, т.к.первая производная меняет знак с плюса на минус при переходе через точку $x=0$, то это точка максимума, по знаку второй производной находим интервалы выпуклости вверх и вниз.$y''=e^{-x^2}(4x^2-2)$Точки перегиба:$x_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2},\;x_{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ График имеет вид http://matan.isu.ru/kons9.gif
Oleg Sh #
20 дек 2006
Спасибо боьшое, Ольга Александровна, за столь скорый ответ. Был приятно удивлен такой оперативностью. Обязательно постараюсь купить рекомендованный Вами учебник. Еще раз выражаю слова благодарности.

Форумы > Консультация по матанализу > Помогите новичку
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016