Пмогите с экстремумами!

Форумы > Консультация по матанализу > Пмогите с экстремумами!

Автор	Сообщение
Varvara # 25 дек 2006	Здравствуйте Ольга! Обращаюсь снова к вам. Мне нужно найти экстремумы функции z=2x^3+4x^2+y^2-2xy. Раньше я находила z'x , y'x потом приравнивала к нулю, критические точки, потом частная производная второго порядка, но здесь изначально стоит 3 степень и поэтому критических точек две, а частная производная второго порядка с x. Скажите здесь наверно нужно находить частную производную третьего порядка?Подскажите что делать? У меня экзамен в среду, а здесь че то не знаю.
О.А. # 25 дек 2006	Исследование на экстремум функции двух переменных есть в любом учебнике по математическому анализу, только надо прочитать! Исследование проводится на основании критерия Сильвестра для матрицы, составленной из вторых производных для данной функции: $A=\left(\begin{array}{cc}12x+8&-2\\-2&2\end{array}\right)$ Т.к. критических точек две: $x=0,x=-1$ , то их надо подставить в матрицу $A$ и вычислить знаки главных миноров, для точки $x=0$ получим , что матрица является положительно определенной, поэтому в ней минимум, а при $x=-1$ $\det A<0$ , поэтому в ней нет экстремума.
Varvara # 26 дек 2006	Спасибо огромное, просто меня поставило в тупик, что там еще и х получается.Кстати, с наступающим Вас!
О.А. # 26 дек 2006	Спасибо! Вас тоже с наступающим Новым годом!
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Пмогите с экстремумами!

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться