Предел

Автор	Сообщение
Оля # 10 янв 2007	Ольга Александровна, помогите пожалуйста найти следующий предел $lim_{x\rightarrow+\infty}[(x^3+x^2+x+1)^{\frac{1}{3}}-\sqrt{x^2+x+1}*\frac{ln(e^x+x)}{x}]$
О.А. # 10 янв 2007	Надо разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности $x=\infty$ предел равен -1/6
Оля # 10 янв 2007	Помогите пожалуйста это сделать
Оля # 10 янв 2007	Ольга Александровна, как разложить данную функции в ряд Тэйлора?
Оля # 11 янв 2007	Я пробую, не получается
Оля # 11 янв 2007	Ольга Александровна, помогите пожалуйста
О.А. # 12 янв 2007	Известна формула Маклорена $(1+x)^{m}= 1+mx+m(m-1)x^2/2!+...+\frac{m(m-1)(m-2)...(m-n+1)}{m!}x^{n}+o(x^n)$ Кроме того, $\ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+...+(-1)^{n-1}\frac{x^{n}}{n}+o(x^{n})$ Используя вышеуказанные формулы, получим: $\lim_{x\rightarrow \infty}(x(1+(1/x)+(1/x^2)+(1/x^3))^{1/3}$ $-\frac{x(\sqrt{1+(1/x)+(1/x^2)})}{x}(\ln e^{x}+\ln(1+(x/e^{x})))=-\frac{1}{6}$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Teacode.com: Предел