Форумы > Консультация по матанализу > интегрирование

Поиск
Автор Сообщение
Светлана #
15 янв 2007
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, изменить порядок интегрирования и вычислить площадь обласи при заданном и измененном порядке интегрирования интеграл от 0 до2 dx интеграл от х квадрат до 2 корня из 2х dy.
О.А. #
15 янв 2007
Нужно обязательно построить графики кривых и саму область интегрирования $\int_{0}^{2}dx\int_{x^2}^{2\sqrt{2x}}dy=\int_{0}^{4}dy\int_{y^2/8}^{\sqrt{y}}dx=8/3$
Светлана #
15 янв 2007
Здравствуйте, Ольга Александровна! Это же при заданном, и я его сама нашла, но я не совсем пойму как при измененном порядке интегрирования.
О.А. #
16 янв 2007
Если вы нашли интеграл, то и при изменении порядка точно так же находится двойной интеграл, сначала интегрируют внутренний по переменной $x$, а затем по переменной $y$, ответ естественно совпадает и равен 8/3$\int_{0}^{4}dy\int_{y^2/8}^{\sqrt{y}}dx=\int_{0}^{4}(\sqrt{y}-y^{2}/8)dy=((2/3)y^{3/2}-\frac{y^{3}}{24})|_{0}^{4}=8/3$

Форумы > Консультация по матанализу > интегрирование
Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

© teacode.com, 2004-2016