опять интеграл

Форумы > Консультация по матанализу > опять интеграл

Автор	Сообщение
Виктор # 15 фев 2007	Натолкните, пожалуйста, на мысль по методу интегрирования частями: интеграл. числитель: икс арктангенс икс знаменатель: квадратный корень ( 1 + икс квадрат) dx Спасибо.
О.А. # 17 фев 2007	Нужно выбрать $u=\arctan x,\;dv=\frac{xdx}{\sqrt{1+x^2}}$ , после применения формулы интегрирования по частям $(\int udv=uv-\int vdu)$ получится табличный интеграл
Виктор # 18 фев 2007	Спасибо. у меня проблемма найти v. получилось v равно корень квадратный из (1+икс квадрат). и терзают меня смутные сомнения - правильно ли ???
О.А. # 19 фев 2007	Да, $v=\sqrt{1+x^2}$ $J=\arctan x\sqrt{1+x^2}-\int\frac{\sqrt{1+x^2}dx}{1+x^2}=\arctan x\sqrt{1+x^2}-\int\frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}=\arctan x\sqrt{1+x^2}-\ln\|x+\sqrt{1+x^2}\|+c$
Виктор # 19 фев 2007	Спасибо большое.
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > опять интеграл

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться