Схождение ряда

Форумы > Консультация по матанализу > Схождение ряда

Автор	Сообщение
Andrew # 23 окт 2007	Помогите пожалуйста проверить на схождение следующий ряд (n/(3n-1))^(2n-1)
О.А. # 23 окт 2007	Нужно использовать радикальный признак Коши в предельной форме:Если существует $\lim_{n\rightarrow \infty}(a_{n})^{1/n}=L$ при $L<1$ -ряд сходится, а при $L>1$ -расходится
Andrew # 24 окт 2007	Спасибо. Я тоже об этом думал, но если взять по этому правилу корень в степени (2n-1), то получаем предел от отношения бесконечностей (8/8) и следовательно возникает вопрос насколько правомерным будет дальнейшее использование в данном случае правила Лопиталя для предела если уже был использован радикальный признак Коши для предела?
О.А. # 24 окт 2007	Предел вычисляется без применения правила Лопиталя $\lim_{n\rightarrow \infty}(\frac{n}{3n-1})^{(2n-1)/n}=\lim_{n\rightarrow \infty}(\frac{n}{3n-1})^{2-1/n}=(1/3)^{2}=1/9<1$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Форумы > Консультация по матанализу > Схождение ряда

Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться