Прогрессия

Автор	Сообщение
Антон # 29 окт 2007	Пожалуйста, помогите справиться с заданием Найдите сумму значений $x$ или значение $x$ , если оно единственное, при котором положительные числа $x^2-12;2x+7;3x+14$ являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
О.А. # 29 окт 2007	Нужно использовать определение арифметической прогрессии: $a_{n+1}=a_{n}+d$ , где $d$ -разность, кроме того известно свойство арифм.прогрессии: Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии: $a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n+1} }{ 2} \; \forall n \geq 2$ Из данного свойства получим, что справедливо равенство: $x^2-12+3x+14=2(2x+7)\Rightarrow x^2-x-12=0\Rightarrow x_{1}=-3,x_{2}=4$
Ваш ответ:	Чтобы написать сообщение, необходимо войти или зарегистрироваться

Антон #
29 окт 2007

Пожалуйста, помогите справиться с заданием Найдите сумму значений $x$ или значение $x$ , если оно единственное, при котором положительные числа $x^2-12;2x+7;3x+14$ являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

О.А. #
29 окт 2007

Нужно использовать определение арифметической прогрессии: $a_{n+1}=a_{n}+d$ , где $d$ -разность, кроме того известно свойство арифм.прогрессии: Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии: $a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n+1} }{ 2} \; \forall n \geq 2$ Из данного свойства получим, что справедливо равенство: $x^2-12+3x+14=2(2x+7)\Rightarrow x^2-x-12=0\Rightarrow x_{1}=-3,x_{2}=4$

Ваш ответ:

Teacode.com: Прогрессия